(案例)讓數學課堂生動起來
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我國古代文論有“文似看山不喜平”的說法,其意是說文章最忌平淡,應該有跌宕,有波瀾,筆墨富有變化,豐富多彩,這樣才能引人入勝,魅力無窮。數學課不也如此嗎?一堂平鋪直敘、照本宣科的數學課足以讓學生昏昏欲睡。柏拉圖說過,強迫學習的東西是不會保存在心里的。很多學生愛上數學課,是因為他們覺得上數學課好玩有趣,貼進生活且富有挑戰性。而討厭數學的同學一般是因為覺得數學枯燥繁難。為了使每個學生學好數學,學習過程要盡量生活化。數學課堂不應僅僅是學習的地方,更應是學生“生活”的樂園。而課堂教學是學習過程的關鍵,是優美樂章的“主旋律”,在教學的重點、難點處設計生動形象、深入淺出的生活化語言,降低了難度,擦亮智慧之火,形象化的語言,讓學生倍感親切,加上與生活密切聯系,所以學生記憶深刻,學得扎實。使學生不再害怕數學,不會覺得數學難學,收到了事半功倍的效果。那么,怎樣才能把看似抽象枯燥的數學課上得生動活潑、高潮迭起?筆者在幾年的課堂教學探索中總結了幾個切實可行的方法,試圖讓我們的數學課堂也變得生動起來。
一、摘錄數學小故事,吸引學生學習的興趣。
每個人從小就喜歡聽故事,如果在數學課上穿插一些小故事,可以調節課堂氣氛,吸引學生的注意力、探知欲,加深對知識的理解。例如,對于初一的學生來說,他們在學習科學計數法時缺少對大數的感性認識,在講授時可以用一個小故事來引入。教師播放Flash動畫片“棋盤與麥粒”的故事:古時候,某個王國里有一位聰明的大臣,他發明了國際象棋,獻給了國王。國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝,國王對大臣說:“你需要什么獎賞,大膽的說吧!”大臣說:“陛下請您在棋盤的第1個小格里賞給我1粒麥子,在第2個小格里給2粒,在第3個小格里給4粒,以后每一個小格里都比前一個小格里加一倍,請您將擺滿棋盤上所有64格的麥粒都賞給您的仆人吧!”國王一聽,微笑地說:“愛卿,你所要求的并不多啊,我馬上派人照辦!辈痪弥螅粋大臣報告說:“不好了,陛下!我們把整個皇宮的麥粒都拿出來了,還是不夠!”這樣的故事生動風趣,學生聽得也哈哈大笑。但是,笑過之后,學生也感到疑惑:為什么不夠,到底需要多少麥粒?如此通過小故事的講述,調動了學生的學習欲望,吸引了學生探索運用科學計數法計算大數的興趣。
再比如,講相似三角形的有關知識點時,我們也可以用生活中的小故事來加深學生對此的理解、掌握。小王和小花去動物園玩,看到大象很悠閑地站在那兒。小王忽然聯想到曹沖稱象的故事,心想曹沖能稱出大象的體重,我能不能量出大象的身長呢?他眉頭一皺,計上心來,從口袋里拿出兩支鉛筆,先手握短鉛筆伸直胳膊,用眼睛瞄準鉛筆兩端正好看到大象的首尾。然后換握長鉛筆,瞄準鉛筆兩端問前走了二十步,正好又看到大象的首尾。他量一量兩支鉛筆的長分別為8厘米和16厘米,胳膊長為40厘米,每一步長50厘米,就很快算出大象身長為4米。小花十分驚奇,問小王是怎么算出來的?這樣的小故事引發的問題,無疑會調動學生探究真相的積極性。在學生們相互討論、解決的同時,對相似三角形的概念知識必然會有了直觀、形象的認識,從而很好地達到了教學的目的。
二、開展動手實踐活動,走進生活中的數學課堂。
動手實踐是學生參與課堂教學過程的主要方式之一,其重要的價值不僅體現為激發學生學習數學的興趣,更重要的是促進學生對數學的理解,讓數學知識在生活中得以應用,讓學生學習有用的數學知識和技能。例如,在學習“感受抽樣的必要性,體會用樣本估計整體的思想”時,學生尤其是初一學生對這種思想方法的認可程度比較低,也不會運用這種思想方法解決問題。這時候設計一個實驗,讓學生通過動手實踐來理解它的必要性和科學性,就是一種非常有效的方法。我們設計了“數米!钡膶嶒灒醋寣W生估計一大堆均勻混合在一起的黑白兩種米粒的比例。在解決這一問題時,學生首先想到了全面調查的方法,但在操作的過程中,多數學生很快意識到由于時間有限,全面調查的方法耗時費力,這時學生就能體會到抽樣調查的必要性。接下來,研討解決的方法,全面調查之外就是抽樣調查。此時,教師阻止各小組進行抽樣調查,通報調查結果,通過比較各組的調查結果,學生看到各組的估計值都比較接近。另外教師還可以組織學生在課外進行一次全面調查,得出全面調查的精確結果,讓學生把各自調查的結果與精確結果進行對比。通過對比,學生意識到,可以利用部分的特征,來概括總體的特征。這樣通過動手實踐,既理解了知識點,又教會了學生解決問題的方法。
動手實踐可以在課堂上,也可以發生在教室外。例如還是在學習“相似三角形的應用”的時候,課標對學生的要求是“知道在平行光的照射下不同物體的物高與其影長成比例”、“會測量實際物體的物高”純生活化的知識點,課堂就可以搬到教室外。當然,我們事先應做好準備工作,就像理化試驗前的準備工作一樣,分組分工。準備工作充分做好之后,在陽光明媚的時候,把學生帶到操場上,讓學生親自來得出“在平行光的照射下不同物體的物高與其影長成比例 ”的結論。筆者在學生實踐的時候發現,他們不僅僅得出了課本上的結論,還學會了小組成員之間的分工合作。更難能可貴的是,基礎差的學生在這樣的實踐中某些生活技能也得以展示,增強了自信心,當時就對數學產生了濃厚的興趣,對不明白的知識點請教學的好的同學。碰到這樣良好的局面,筆者是看在眼里,喜在心上。在接下來的教學中,讓學生實際去測量校園里的旗桿高度,松樹高度。遇到問題時,小組成員之間互相商量,互相討論,自行解決。課后我在跟部分學生交談的時候,他們都覺得這部分知識掌握理解的比較好,還很有收獲。
三、舉辦數學小競賽,提高學生計算的能力。
計算是數學的起點。在講到有關計算的知識點時,我們總是覺得課堂上學生的學習熱情不高,計算經常出錯。如果在學生計算的時候,進行一點小競賽,效果還真是不一樣。可以分成三種基本形式:第一,在剛開始練習時,寫三四道題目在黑板上,板演的學生比一比誰做的又快又好,其他學生比一比誰對的多。這樣可以調節課堂氣氛,讓練習不再枯燥。為了提高學生的計算能力,可以在知識點講完之后,進行小競賽。第二,實施個人賽,每人在相同的時間里計算相同的題目,看誰對的多。第三,為了提高后進生的積極性,我們還可以進行第三種形式,小組賽。將全班學生分成6組左右,每組成員之間成績相當,優中差學生都有,最后計算總成績。
數學是特別適合舉辦一些小競賽的一門學科,其本身側重于計算和分析的特點,也為一系列小競賽的實施提供了可能性。在學生計算的時候,我們的要求是又快又準。但是,純粹的計算是脫離生活實際,枯燥無味的。而且,學生受到年齡、認知水平的限制,極易對這樣死氣沉沉的計算產生抗拒、逆反的心理,對計算不感興趣,那又快又準的目標,又怎么能夠得以實現呢?所以,適時地多舉辦一些小競賽,一定會激發學生積極主動投入計算的濃厚興趣,并且思維高度集中,會大大提高學生計算的速度和質量,提高正確率。就算計算的時候,有一些錯誤,小競賽也能夠讓學生感受到集體成就感和榮辱觀。這樣,必定會促使學生自覺查找自己計算錯誤的原因,產生深刻的印象,避免同樣錯誤的再次發生。更重要的是,等再次計算的時候,,學生就會給自己施加一定的壓力,盡量仔細小心地計算,就會逐步減少不必要的失誤,從而不知不覺地提高了運算的能力。
四、設置數學小游戲,強化寓教于樂的課堂。
《數學新課程標準》強調,數學學習活動應當是一個生動活潑的主動的和富有個性的過程,因此提供一個具有挑戰性的問題情境,或設置一個有趣的游戲情境,可以讓學生感受到數學就在自己的身邊,激發了學生學習數學的興趣。例如競猜游戲,中央電視臺“幸運52”欄目中有一個“百寶箱”的互動環節,是一道競猜游戲。它的游戲規則如下:在20個商標牌中,有5個商標牌的背面注明一定的獎金額,其余商標的背面是一張哭臉,若翻到哭臉就不得獎。參與這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會,而翻過的牌不能再翻。若觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金,那么他第三次翻牌的獲獎的概率是多少?這個游戲貼近生活,適合學生的心理特征,將概率問題的考查寓于游戲之中,展現了數學特有的魅力,具有較強的娛樂性和益智性。再如撲克牌游戲,參與者是兩個同學,小明和小亮。小明背對著小亮,讓小亮按下列四個步驟操作:第一步,分發左、中、右三堆牌,每堆牌不少于兩張,且各堆牌的張數相同;第二步,從左邊一堆拿出兩張,放入中間一堆;第三步,從右邊一堆拿出一張,放入中間一堆;第四步,左邊一堆有幾張牌,就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆。這時,小明準確說出了中間一堆牌現有的張數。那么,你認為中間一堆牌現有的張數是多少呢?此游戲是學生熟悉的撲克牌游戲,體現了數學的趣味性,寓數學于娛樂之中,考查了代數的基礎知識,啟迪心智。
又如在統計初步的“成功與失敗”、“機會的均等與不均等”教學中,充分利用教材中的游戲,讓學生在課堂上做“投硬幣”、“猜紅白球”和“搶30”游戲,學生積極性很高,主動參與探究實踐學習。通過計算彩票的中獎率,學會用概率解決生活中抽獎問題,學會正確對待各種促銷活動。通過這樣的一次次小游戲走進初中數學的課堂,學生直接把課堂中所學到的知識和方法應用到小游戲之中,切實感受到數學很有用,生活中處處有數學,數學能夠給我們帶來快樂。
讓數學課堂生動起來,它是一種教學觀念、教學方式的變化。它不再是傳統意義上教師的灌輸和學生被動的學,而是要求教師成為課堂的組織者、參與者和合作者,學生才是課堂的真正主人。師生之間的關系不再是以知識傳遞為紐帶,而是以情感交流為紐帶;教師的作用不再是讓學生被動地學習,而是要讓學生主動地去探求學科的奧秘;學生學習的靈感不是在苦思冥想的思考中產生,而是在積極發言和相互辯論中突然閃現。讓數學課堂生動起來,它不僅僅是學生表面上看一看、做一做、說一說、猜一猜的熱鬧,更應是教師根據教學內容,精心設計具有思考性、探究性的數學活動,留給學生自主探究、合作交流的空間和時間,引領學生去主動參與數學活動,讓學生感受數學無窮的魅力。我們要通過設置一系列的措施,讓學生在趣味實踐中培養學習數學的興趣,學會思考,讓學生在合作交流中體會成功。